Faustformeln

Beim Schreiben über Fotografie sind nach und nach diese Faustformeln zusammengekommen. Einige sind alte Bekannte, andere habe ich für meine eigenen Fragen hergeleitet, etwa zur Freistellung bei verschiedenen Brennweiten oder zum Zwischenring. Vielleicht sind sie auch für dich brauchbar. Jede Karte nennt die Faustregel, die Formel und ein Beispiel. Wie sie zustande kommt, steht im verlinkten Beitrag.

Halbe Brennweite, halbe Blendenzahl

Halbierst du die Brennweite, dann halbiere auch die Blendenzahl. Bei gleichem Bildausschnitt wird der ferne Hintergrund dann gleich unscharf.

N_\text{neu} = N_\text{alt} \cdot \frac{f_\text{neu}}{f_\text{alt}}

Ein 100mm bei f/4 und ein 50mm bei f/2 haben beide 25 mm Blendenöffnung.

Herleitung: Faustformel: Halbe Brennweite – halbe Blendenzahl

Neunfacher Abstand, 90 % Unschärfe

90 % der maximalen Unschärfe bekommst du, wenn der Hintergrund neunmal so weit hinter dem Motiv liegt wie die Kamera davor.

z = z_\infty \cdot \frac{d}{g + d}

Dabei ist $d$ der Abstand des Hintergrunds hinter dem Motiv und $g$ der Aufnahmeabstand von der Kamera zum Motiv.

Beim Headshot mit dem 100mm aus 1,49 m also ab rund 13 m hinter dem Motiv.

Herleitung: Faustformel: Halbe Brennweite – halbe Blendenzahl

Doppelte Schärfentiefe, halbe Hintergrundunschärfe

Bei gleichem Aufnahmeabstand ist die Schärfentiefe umgekehrt proportional zur Unschärfe im fernen Hintergrund: Doppelte Schärfentiefe halbiert die Hintergrundunschärfe, egal mit welcher Brennweite und Blende du das erreichst.

t \cdot z_\infty = 2 \cdot Z \cdot g

Dabei ist $t$ die Schärfentiefe, $z_\infty$ der Zerstreuungskreis im fernen Hintergrund, $Z$ der zulässige Zerstreuungskreis (0,029 mm bei Kleinbild) und $g$ der Aufnahmeabstand.

Headshot aus 1,49 m: Das 100mm bei f/4 hat 1,8 mm Hintergrundunschärfe und 4,8 cm Schärfentiefe, das 50mm bei f/4 nur 0,43 mm Unschärfe, dafür 20 cm Schärfentiefe. Viermal weniger hinten, viermal mehr vorn.

Herleitung: Faustformel: Halbe Brennweite – halbe Blendenzahl

Blende für den scharfen Kopf

Beim Headshot auf Kleinbild ist die Blendenzahl rund das 0,8-Fache der gewünschten Schärfentiefe in Zentimetern, für jede Brennweite gleich; bei kleineren Sensoren teilst du die 0,8 durch den Cropfaktor. Wie unscharf der Hintergrund wird, entscheidet dann allein die Brennweite.

N \approx \frac{t \cdot M^2}{2 \cdot Z \cdot (1 + M)} \approx 0{,}8 \cdot \frac{t}{1\,\text{cm}}

Nasenspitze bis Ohransatz sind rund 12 cm, also f/10; die Augen allein brauchen 3 cm, also f/2,5.

Herleitung: Faustformel: Halbe Brennweite – halbe Blendenzahl

Abbildungsmaßstab mit Zwischenring

Steht das Objektiv auf unendlich, ist der Abbildungsmaßstab die Länge des Zwischenrings geteilt durch die Brennweite.

M = \frac{\Delta b}{f}

Der MCEX-11 mit 11 mm ergibt am 50mm einen Maßstab von 0,22, am 16mm schon 0,69.

Herleitung: Fokusdistanz bei Zwischenringen

Lichtverlust mit Zwischenring

Ein Zwischenring verlängert die Belichtungszeit um den Faktor (1 + Abbildungsmaßstab)². Bei 1:1 ist das die vierfache Zeit, also zwei Blendenstufen.

\text{Verlängerungsfaktor} = \left(1 + \frac{\Delta b}{f}\right)^2 = (1 + M)^2

Der MCEX-11 kostet am 50mm den Faktor 1,5, gut eine halbe Blendenstufe; am 16mm den Faktor 2,85, rund anderthalb Stufen.

Herleitung: Fokusdistanz bei Zwischenringen

Licht am Motiv messen

Miss mit dem Handbelichtungsmesser das Licht, das auf das Motiv fällt, am besten direkt am Motiv mit der Kalotte in Richtung Kamera.

Herrscht am Kamerastandort dasselbe Licht wie am Motiv, etwa bei Landschaften, reicht die Messung vor der Kamera.

Herleitung: Handbelichtungsmesser richtig einsetzen

Zulässiger Zerstreuungskreis

Der Zerstreuungskreis, der gerade noch scharf wirkt, ist die Sensordiagonale geteilt durch 1500, wenn du das ganze Bild aus einem Abstand etwa so groß wie seine Diagonale betrachtest.

Z = \frac{\text{Sensordiagonale}}{1500}

Fuji X mit 28,3 mm Diagonale ergibt 0,019 mm, Kleinbild mit 43,3 mm ergibt 0,029 mm.

Herleitung: Hyperfokale Distanz bei Fuji X

Fuji X100V bei Blende 8

Mit der X100V bei Blende 8 auf die hyperfokale Distanz von 3,5 m fokussiert, ist alles von rund 2 m bis unendlich scharf.

Bei Blende 16 liegt die hyperfokale Distanz bei 1,8 m, die Schärfe reicht dann sogar von rund 1 m bis unendlich.

Herleitung: Hyperfokale Distanz bei Fuji X